Вопрос: Машенька съела 0,3 своих конфет, Наташа 0,4 остатка, после чего осталось 21 конфета. Сколько конфет было изначально?

Математика 9 класс Задачи на проценты математика 9 класс задача на проценты конфеты остаток уравнение алгебра решение задач начальное количество логика школьная математика Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество конфет изначально: Пусть изначально у Машеньки было x конфет.
2. Сколько конфет съела Машенька: Машенька съела 0,3 своих конфет. Это значит, что она съела 0,3x конфет.
3. Сколько конфет осталось после Машеньки: После того как Машенька съела 0,3x конфет, у нее осталось x - 0,3x = 0,7x конфет.
4. Сколько конфет съела Наташа: Наташа съела 0,4 от остатка конфет. Остаток у нас 0,7x, значит, Наташа съела 0,4 * 0,7x = 0,28x конфет.
5. Сколько конфет осталось после Наташи: После того как Наташа съела 0,28x конфет, у Машеньки осталось 0,7x - 0,28x = 0,42x конфет.
6. Условие задачи: После всех съеденных конфет у Машеньки осталось 21 конфета. То есть, 0,42x = 21.
7. Решаем уравнение: Нам нужно найти x. Для этого мы решим уравнение:
   • 0,42x = 21
   • x = 21 / 0,42
   • x = 50
8. Ответ: Изначально у Машеньки было 50 конфет.

Таким образом, изначально у Машеньки было 50 конфет. Мы использовали метод последовательного нахождения остатков и вычислений, чтобы прийти к этому ответу.