Похожие вопросы
2025-09-14 06:46:13
Вроде понял, как решить, а вроде нет. Поэтому хелп ми:
x²(4-x)
————---≤ 0
x²-10x+25
Если не поняли мою хрень, то пишите.
Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенств Квадратные уравнения алгебра математика 9 класс график функции анализ неравенств x²(4-x) ≤ 0 x²-10x+25 математическая помощь
2025-09-14 06:46:28
Давайте разберем неравенство, которое вы привели: x²(4-x) ≤ 0. Мы будем решать его шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем нули функции.Сначала определим, при каких значениях x выражение x²(4-x) равно нулю. Это произойдет, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x² = 0, что дает x = 0;
- 4 - x = 0, что дает x = 4.
Теперь у нас есть два корня: x = 0 и x = 4. Эти значения разбивают числовую ось на три интервала:
- (-∞, 0);
- (0, 4);
- (4, +∞).
Теперь мы должны проверить, какой знак имеет выражение x²(4-x) на каждом из этих интервалов. Для этого выберем тестовые точки из каждого интервала:
- Для интервала (-∞, 0) возьмем, например, x = -1:
- x² = (-1)² = 1 (положительное);
- 4 - (-1) = 5 (положительное);
- 1 * 5 = 5 (положительное).
- Для интервала (0, 4) возьмем, например, x = 2:
- x² = 2² = 4 (положительное);
- 4 - 2 = 2 (положительное);
- 4 * 2 = 8 (положительное).
- Для интервала (4, +∞) возьмем, например, x = 5:
- x² = 5² = 25 (положительное);
- 4 - 5 = -1 (отрицательное);
- 25 * (-1) = -25 (отрицательное).
Теперь мы знаем, что:
- На интервале (-∞, 0) выражение положительное;
- На интервале (0, 4) выражение положительное;
- На интервале (4, +∞) выражение отрицательное.
Теперь мы можем записать, что выражение x²(4-x) ≤ 0 в следующих интервалах:
- Выражение равно нулю при x = 0 и x = 4;
- Выражение отрицательное на интервале (4, +∞).
Итак, решение неравенства x²(4-x) ≤ 0: x ∈ [0, 4].