Выберите число, на которое не делится число 20!:

1. 76
2. 45
3. 46
4. 910

Математика 9 класс Делимость чисел число деление 20 математика 9 класс не делится выбор числа Новый

Чтобы определить, на какое из предложенных чисел не делится факториал 20 (обозначаемый как 20!), необходимо сначала понять, что такое 20! и какие числа входят в его состав.

Факториал 20 - это произведение всех натуральных чисел от 1 до 20:

20! = 20 × 19 × 18 × ... × 3 × 2 × 1.

Теперь давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел и проверим, делится ли 20! на них.

• 76:

  76 = 4 × 19. Поскольку 20! содержит 19 (в составе произведения), то 20! делится на 76.

• 45:

  45 = 5 × 9 = 5 × 3 × 3. В 20! есть 5, и есть достаточно 3-х, так как 20! включает все числа от 1 до 20, включая 3. Следовательно, 20! делится на 45.

• 46:

  46 = 2 × 23. В 20! есть 2, но 23 отсутствует, так как максимальное число в произведении - это 20. Следовательно, 20! не делится на 46.

• 910:

  910 = 10 × 91 = 10 × 7 × 13. В 20! есть 10, 7 и 13, так что 20! делится на 910.

Таким образом, единственное число, на которое не делится 20!, это 46.