Как можно определить вес одного кармана помидоров, если на одной стороне весов находятся три кармана помидоров и два гирских камня по 2 кг, а на другой стороне - четыре кармана помидоров и один гирский камень по 1 кг, и весы находятся в равновесии?

Математика Колледж Системы уравнений вес кармана помидоров уравнение весов задачи по математике равновесие весов гирьки и карманы решение уравнения математическая задача Новый

Для решения этой задачи нам нужно установить уравнение, которое будет описывать равновесие весов. Давайте обозначим вес одного кармана помидоров как x.

Теперь, согласно условиям задачи, у нас есть два выражения для весов:

• На одной стороне весов: 3 кармана помидоров и 2 гирских камня по 2 кг. Это можно записать как: 3x + 2 * 2.
• На другой стороне весов: 4 кармана помидоров и 1 гирский камень по 1 кг. Это можно записать как: 4x + 1 * 1.

Теперь подставим значения гирских камней:

• 2 гирских камня по 2 кг = 4 кг.
• 1 гирский камень по 1 кг = 1 кг.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3x + 4 = 4x + 1

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с x на одну сторону, а числовые на другую:
3x - 4x = 1 - 4
2. Это упрощается до:
-x = -3
3. Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 3

Таким образом, вес одного кармана помидоров равен 3 кг.