Чтобы вычислить площадь поверхности боковых сторон усеченного конуса, нам нужно использовать некоторые геометрические соотношения. Давайте пошагово разберем этот процесс.

1. Определим необходимые параметры:
   • R - радиус большего основания усеченного конуса;
   • r - радиус меньшего основания;
   • h - высота усеченного конуса;
   • β - угол между образующими конуса и высотой.
2. Найдем длину образующей:

   Образующая усеченного конуса (l) может быть найдена с помощью тригонометрии. Мы знаем, что:

   l = h / cos(β)

3. Определим площадь боковой поверхности:

   Площадь боковой поверхности усеченного конуса (S) вычисляется по формуле:

   S = π * (R + r) * l

   Здесь (R + r) - это сумма радиусов оснований, а l - длина образующей, которую мы нашли на предыдущем шаге.

4. Подставим значение образующей в формулу:

   Теперь мы можем подставить l в формулу для площади:

   S = π * (R + r) * (h / cos(β))

Таким образом, мы получили окончательную формулу для вычисления площади боковых сторон усеченного конуса:

S = π * (R + r) * (h / cos(β))

Теперь вы можете подставить значения радиусов, высоты и угла, чтобы найти площадь боковых сторон усеченного конуса.