Как вычислить сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 5 см, 2 см и 3 см? Какая формула используется для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами a, b и c? И какая формула применяется для расчета площади поверхности куба со стороной a?

Математика Колледж Геометрия высчитывание площади параллелепипеда формула площади поверхности площадь поверхности куба размеры параллелепипеда математика 12 класс геометрия объем и площадь прямоугольный параллелепипед Новый

Чтобы вычислить сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу для нахождения площади поверхности. Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами a, b и c выглядит следующим образом:

Формула:

Площадь поверхности = 2(ab + ac + bc)

Где:

• a - длина одной стороны (в нашем случае 5 см)
• b - длина другой стороны (в нашем случае 2 см)
• c - длина третьей стороны (в нашем случае 3 см)

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала вычислим произведения:
• ab = 5 см * 2 см = 10 см²
• ac = 5 см * 3 см = 15 см²
• bc = 2 см * 3 см = 6 см²
2. Теперь сложим все произведения:
• ab + ac + bc = 10 см² + 15 см² + 6 см² = 31 см²
3. И умножим на 2:
• Площадь поверхности = 2 * 31 см² = 62 см²

Таким образом, сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с размерами 5 см, 2 см и 3 см равна 62 см².

Теперь давайте рассмотрим формулу для расчета площади поверхности куба со стороной a. Площадь поверхности куба вычисляется по следующей формуле:

Формула:

Площадь поверхности куба = 6a²

Где a - длина стороны куба. Эта формула основана на том, что куб имеет 6 одинаковых граней, и площадь каждой грани равна a².