События A и B таковы: A - хотя бы один из трех проверяемых приборов бракованный; B - все приборы доброкачественные. Что означают события: a) A+B; б) AB?

Математика Колледж Теория вероятностей события A и B приборы бракованные приборы доброкачественные вероятность событий математическая логика теория вероятностей Новый

Давайте разберемся, что означают события A и B, а затем проанализируем комбинации A+B и AB.

Событие A: "Хотя бы один из трех проверяемых приборов бракованный". Это означает, что среди трех приборов хотя бы один имеет дефект.

Событие B: "Все приборы доброкачественные". Это означает, что все три прибора работают исправно и не имеют дефектов.

Теперь рассмотрим комбинации событий:

1. A + B: Это событие означает, что происходит либо событие A, либо событие B, или оба события одновременно. В терминах логики это обозначает "хотя бы один прибор бракованный или все приборы доброкачественные". Однако эти два события не могут произойти одновременно, так как если все приборы доброкачественные (B), то не может быть хотя бы одного бракованного (A). Таким образом, A + B будет означать, что либо хотя бы один прибор бракованный, либо все приборы исправны, но не одновременно.
2. AB: Это событие обозначает пересечение событий A и B. То есть, оно происходит, когда одновременно выполняются оба условия: "Хотя бы один прибор бракованный" и "Все приборы доброкачественные". Однако, как мы уже обсуждали, эти события противоречат друг другу. Поэтому событие AB невозможно, то есть оно не может произойти.

В заключение:

• A + B: хотя бы один прибор бракованный или все приборы исправны (но не одновременно).
• AB: невозможно, так как события A и B противоречат друг другу.