СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!!

1. Из 15 человек служащих 4 имеют повышенный уровень тревожности. В наряд назначены двое, без учета данного факта. Составить закон распределения количества человек с повышенным уровнем тревожности среди назначенных в наряд. Найти М(x).

2. Психолог обследовал 3 взвода на наличие определенной психологической характеристики личности. В первом взводе эта психологическая характеристика ярко выражена у 60% служащих; во втором взводе - у 70%; в третьем - у 80%. На вакантную должность имеется кандидат из этих 3-х взводов, и он обладает этой психологической характеристикой. Какова вероятность, что этот кандидат оказался из 1-го взвода? (Принять, что при отборе кандидата каждый взвод имел равные шансы предоставить своего кандидата).

Математика Колледж Вероятностные распределения математика закон распределения уровень тревожности вероятность кандидаты психологическая характеристика взводы статистика задачи по математике распределение вероятностиности Новый

Задача 1:

Из 15 человек служащих, 4 имеют повышенный уровень тревожности. Вероятность того, что в наряд назначены двое с повышенным уровнем тревожности:

• X = 0: P(0) = (C(4,0) * C(11,2)) / C(15,2) = 55/105 = 11/21
• X = 1: P(1) = (C(4,1) * C(11,1)) / C(15,2) = 44/105
• X = 2: P(2) = (C(4,2) * C(11,0)) / C(15,2) = 6/105 = 2/35

Математическое ожидание M(X) = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 2 * P(2) = 0 * (11/21) + 1 * (44/105) + 2 * (2/35) = 44/105 + 4/105 = 48/105 = 16/35.

Задача 2:

Вероятность того, что кандидат из 1-го взвода:

• P(1) = 1/3 * 0.6 = 0.2
• P(2) = 1/3 * 0.7 = 0.2333
• P(3) = 1/3 * 0.8 = 0.2667

Сумма вероятностей: 0.2 + 0.2333 + 0.2667 = 0.7

Искомая вероятность: P(1 | кандидат) = 0.2 / 0.7 = 2/7.