Какое количество возможных делегаций можно сформировать, если из трех групп студентов одной специальности выбирается по одному делегату, при этом в первой группе 25 студентов, во второй - 28, а в третьей - 20 человек, и каждый студент из любой группы имеет одинаковую вероятность быть выбранным?

Математика Университет Комбинаторика количество делегаций выбор делегатов группы студентов вероятность выбора комбинаторика задача по математике Новый

Для решения задачи мы можем использовать принцип умножения. Мы будем выбирать делегатов из каждой группы по одному, и количество способов выбрать делегата из каждой группы будет умножаться.

Шаг 1: Определим количество студентов в каждой группе.

• Первая группа: 25 студентов
• Вторая группа: 28 студентов
• Третья группа: 20 студентов

Шаг 2: Найдем количество способов выбрать делегата из каждой группы.

• Из первой группы можно выбрать 1 студента из 25, то есть 25 способов.
• Из второй группы можно выбрать 1 студента из 28, то есть 28 способов.
• Из третьей группы можно выбрать 1 студента из 20, то есть 20 способов.

Шаг 3: Применим принцип умножения.

Общее количество возможных делегаций будет равно произведению количества способов выбрать делегата из каждой группы:

Количество делегаций = (Количество способов из первой группы) * (Количество способов из второй группы) * (Количество способов из третьей группы)

Подставим наши значения:

Количество делегаций = 25 * 28 * 20

Шаг 4: Выполним вычисления.

• Сначала умножим 25 на 28:

25 * 28 = 700

• Теперь умножим полученное значение на 20:

700 * 20 = 14000

Ответ: Общее количество возможных делегаций, которые можно сформировать, составляет 14000.