Какое значение F-критерия Фишера можно получить для уравнения регрессии с тремя объясняющими переменными и 23 наблюдениями, если RSS составляет 84, а TSS равен 112?

Математика Университет Регрессионный анализ F-критерий Фишера уравнение регрессии объясняющие переменные наблюдения RSS TSS значение F-критерия Новый

Для того чтобы рассчитать значение F-критерия Фишера для уравнения регрессии, нам нужно сначала определить несколько важных величин: сумму квадратов регрессии (SSR) и средние квадраты. Рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

1. Определение суммы квадратов регрессии (SSR): Она может быть найдена по формуле:
• SSR = TSS - RSS
2. Подставим известные значения:
• TSS = 112
• RSS = 84
• SSR = 112 - 84 = 28
3. Определение средних квадратов:
• Количество объясняющих переменных (k) = 3
• Количество наблюдений (n) = 23
• Общее количество степеней свободы для регрессии = k = 3
• Общее количество степеней свободы для ошибки = n - k - 1 = 23 - 3 - 1 = 19
4. Расчет средних квадратов:
• Средний квадрат регрессии (MSR) = SSR / k = 28 / 3 ≈ 9.33
• Средний квадрат ошибки (MSE) = RSS / (n - k - 1) = 84 / 19 ≈ 4.42
5. Расчет F-критерия: Теперь мы можем рассчитать F-критерий по формуле:
• F = MSR / MSE
• F ≈ 9.33 / 4.42 ≈ 2.11

Итак, значение F-критерия Фишера для данного уравнения регрессии составляет примерно 2.11.