Для решения данной задачи мы можем использовать нормальное приближение к биномиальному распределению. Давайте разберем шаги более подробно.

Шаг 1: Определим параметры биномиального распределения.

• Обозначим n = 1000 (количество покупателей).
• Вероятность успеха (покупка) p = 0.1 * 6 = 0.6.
• Вероятность отказа (не покупка) q = 1 - p = 1 - 0.6 = 0.4.

Шаг 2: Найдем среднее и стандартное отклонение.

• Среднее (mu) = n * p = 1000 * 0.6 = 600.
• Стандартное отклонение (sigma) = sqrt(n * p * q) = sqrt(1000 * 0.6 * 0.4) = sqrt(240) ≈ 15.49.

Шаг 3: Применим нормальное приближение.

Поскольку n достаточно велико, мы можем использовать нормальное распределение для оценки вероятности. Мы ищем вероятность того, что число отказов (X) будет находиться в интервале от 550 до 600:

P(550 ≤ X ≤ 600).

Шаг 4: Преобразуем к стандартному нормальному распределению.

Для этого используем преобразование Z:

• Z = (X - mu) / sigma.

Теперь найдем Z для 550 и 600:

• Z(550) = (550 - 600) / 15.49 ≈ -3.23.
• Z(600) = (600 - 600) / 15.49 = 0.

Шаг 5: Найдем вероятности.

Теперь нам нужно найти P(Z ≤ 0) и P(Z ≤ -3.23) из таблицы стандартного нормального распределения:

• P(Z ≤ 0) = 0.5 (так как это среднее нормального распределения).
• P(Z ≤ -3.23) ≈ 0.0006 (это значение можно найти в таблице Z).

Шаг 6: Вычислим искомую вероятность.

Теперь мы можем найти вероятность того, что X будет в пределах от 550 до 600:

P(550 ≤ X ≤ 600) = P(Z ≤ 0) - P(Z ≤ -3.23) = 0.5 - 0.0006 = 0.4994.

Ответ: Вероятность того, что откажется от покупки не менее 550 и не более 600 человек, составляет примерно 0.4994, или 49.94%.