Грамматическая основа предложения состоит из подлежащего и сказуемого. Давайте разберем данное предложение по частям.

1. Определяем подлежащее: Подлежащее отвечает на вопрос "Кто?" или "Что?". В данном предложении подлежащее - это "ветерок". Мы можем задать вопрос: "Кто свил серебряный шнурок?" Ответ: "ветерок".
2. Определяем сказуемое: Сказуемое отвечает на вопрос "Что делает?" или "Что произошло?". В нашем случае сказуемое - "свил". Мы задаем вопрос: "Что сделал ветерок?" Ответ: "свил".

Таким образом, грамматическая основа предложения "Из позёмки ветерок свил серебряный шнурок и на нём привёл в тайгу белогривую пургу" состоит из:

• Подлежащее: ветерок
• Сказуемое: свил

Не забывайте, что в данном предложении также есть второе сказуемое "привёл", которое относится к тому же подлежащему "ветерок". Это делает предложение сложносочинённым, но основа остается той же.