Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза составляет 29 см, а один из катетов равен 20 см?

Русский язык 7 класс Геометрия площадь прямоугольного треугольника гипотенуза 29 см катет 20 см формула площади треугольника вычисление площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. В данном случае у нас есть гипотенуза и один из катетов. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет, а затем вычислить площадь треугольника.

Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Запишите теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это можно записать так:
   • a² + b² = c²
   где a и b — это катеты, а c — гипотенуза.
2. Подставьте известные значения: У нас есть гипотенуза c = 29 см и один катет a = 20 см. Подставим эти значения в уравнение:
   • 20² + b² = 29²
   Это упростится до:
   • 400 + b² = 841
   (поскольку 20² = 400 и 29² = 841).
3. Решите уравнение для b²: Переносим 400 на правую сторону уравнения:
   • b² = 841 - 400
   Это дает:
   • b² = 441
   Теперь найдем b, взяв квадратный корень:
   • b = √441
   • b = 21 см
   Теперь мы знаем длины обоих катетов: 20 см и 21 см.
4. Вычислите площадь треугольника: Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
   • Площадь = (a * b) / 2
   Подставим значения катетов:
   • Площадь = (20 см * 21 см) / 2
   • Площадь = 420 см² / 2
   • Площадь = 210 см²

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника составляет 210 см².