Давайте разберем каждое предложение и расставим запятые, объясняя их постановку.

В этом предложении запятая ставится перед союзом "и" в составе соединительного союза "и... и", так как он соединяет однородные члены предложения (военные и штатские заслуги). Запятая не ставится после "и" перед вторым однородным членом.

Правильный вариант: Орден святого Андрея Первозванного мог быть получен и за военные, и за штатские заслуги.

В этом предложении запятая перед союзом "и" не нужна, так как вторая часть предложения не является самостоятельным предложением, а продолжает мысль первой части. Однако, запятая перед "и" может быть уместна, если мы хотим выделить вторую часть как пояснение.

Правильный вариант: Георгиевский крест давался только военным за боевые заслуги и его никогда нельзя было снимать.

В этом предложении запятая не требуется, так как "мелким чиновникам и купцам" является однородным членом предложения, соединенным союзом "и". Запятая не ставится перед союзом "и", так как он соединяет однородные члены.

Правильный вариант: Многочисленная и разнородная по своему составу знать противостояла в целом мелким чиновникам и купцам.

В этом предложении запятые ставятся для разделения однородных членов: "вечная человеческая любовь", "любовь Чичикова" и "любовь Хлестакова". Они соединены союзом "и", поэтому запятые ставятся перед каждым из них, кроме последнего.

Правильный вариант: В древней Руси удар тыльной — это и вечная человеческая любовь, и любовь Чичикова, и любовь Хлестакова.

В этом предложении запятая не требуется, так как оно простое и не содержит однородных членов или вводных конструкций, требующих выделения запятыми.

Правильный вариант: Вечером на берегах речушки.

Таким образом, в предложениях, где есть однородные члены, запятые ставятся в зависимости от соединительных союзов, а также от структуры предложения. Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с постановкой запятых!