Давайте разберем каждое из предложений и определим, где необходимо поставить запятые.

• В этом предложении у нас есть обособленные обстоятельства: "с ярким солнцем" и "звенящими капелями".
• Первое обстоятельство "с ярким солнцем" не требует запятой, так как оно не обособляется. Однако второе обстоятельство "звенящими капелями" является приложением к первому и обособляется запятыми.
• Таким образом, предложение правильно оформлено: "Весенний день с ярким солнцем, звенящими капелями, был наполнен радостью".

• Здесь "озаренные сиянием луны" является обособленным обстоятельством. Это причастный оборот, который требует обособления запятыми.
• Поэтому предложение также оформлено правильно: "Озаренные сиянием луны, палатки казались иссиня-белыми".

• В этом предложении мы видим конструкцию с пояснением, где "вторую родину художников" поясняет "поездку в Италию".
• Здесь тире используется правильно, так как оно обозначает пояснительный момент.
• Таким образом, предложение оформлено верно: "Он мечтал о поездке в Италию - вторую родину художников".

Итак, все три предложения оформлены правильно, и запятые расставлены верно. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!