Чтобы определить, в каких предложениях инфинитив является частью составного глагольного сказуемого, необходимо понять, что такое составное глагольное сказуемое. Это такое сказуемое, которое состоит из главного глагола и инфинитива, который выполняет функцию дополнения или уточнения действия.

Теперь давайте рассмотрим каждое из предложений:

1. Учёные продолжают всесторонне изучать жизнь диких животных.

   В этом предложении "продолжают изучать" является составным глагольным сказуемым, где "продолжают" - это главный глагол, а "изучать" - инфинитив, который уточняет действие. Таким образом, это предложение подходит.

2. Одна такая лаборатория способна контролировать маршруты передвижения хищников во всех российских заповедниках.

   Здесь "способна контролировать" - это не составное глагольное сказуемое, так как "способна" - это прилагательное, а "контролировать" - инфинитив, который не является частью сказуемого. Это предложение не подходит.

3. Кто труд любит, долго спать не будет.

   В этом предложении "не будет" - это простое глагольное сказуемое, а "спать" - инфинитив, который не связан с глаголом "будет". Это предложение не подходит.

4. Командир приказал подавить вражескую огневую точку.

   Здесь "приказал подавить" является составным глагольным сказуемым, где "приказал" - главный глагол, а "подавить" - инфинитив, который уточняет действие. Это предложение подходит.

5. Спорить с ним было пустой тратой времени.

   В этом предложении "было" - это простое глагольное сказуемое, а "спорить" - инфинитив, который выступает в роли подлежащего. Это предложение не подходит.

Таким образом, предложения, в которых инфинитив является частью составного глагольного сказуемого, это:

• Учёные продолжают всесторонне изучать жизнь диких животных.
• Командир приказал подавить вражескую огневую точку.