Для того чтобы определить, какие словосочетания могут быть составными глагольными сказуемыми, нужно помнить, что составное глагольное сказуемое состоит из вспомогательного глагола и смыслового глагола. Вспомогательный глагол указывает на время или наклонение, а смысловой – на действие.

Давайте проанализируем каждое из предложенных словосочетаний:

• Перестал шуметь – состоит из вспомогательного глагола "перестал" и смыслового глагола "шуметь". Это составное глагольное сказуемое.
• буду рисовать – "буду" является вспомогательным глаголом, а "рисовать" – смысловым. Это тоже составное глагольное сказуемое.
• прекратил шум – здесь нет вспомогательного глагола, поэтому это не составное глагольное сказуемое.
• желающий поступить – это словосочетание не содержит глагола, это причастие и инфинитив, поэтому не является составным глагольным сказуемым.
• начал читать – "начал" – вспомогательный глагол, "читать" – смысловой. Это составное глагольное сказуемое.
• не готов ни к чему – здесь нет глагола, это прилагательное с предлогами, следовательно, не составное глагольное сказуемое.
• должен встать – "должен" – вспомогательный глагол, "встать" – смысловой. Это составное глагольное сказуемое.
• готов встретиться – "готов" – это прилагательное, а не глагол, следовательно, не составное глагольное сказуемое.
• рад встрече – это выражение также не содержит глагола, это прилагательное с существительным, поэтому не является составным глагольным сказуемым.
• рад помочь – аналогично предыдущему, это прилагательное с инфинитивом, следовательно, не составное глагольное сказуемое.
• буду отвечать – "буду" – вспомогательный глагол, "отвечать" – смысловой. Это составное глагольное сказуемое.
• готов отвечать – "готов" – это прилагательное, а не глагол, следовательно, не составное глагольное сказуемое.

Теперь подведем итог. Составными глагольными сказуемыми в данном списке являются:

• Перестал шуметь
• буду рисовать
• начал читать
• должен встать
• буду отвечать