Какова площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если основание его представляет собой квадрат с периметром 32 дм, а объем составляет 320 дм³?

Русский язык 8 класс Геометрия площадь боковой поверхности прямоугольный параллелепипед квадрат периметр объём геометрия задача по математике Новый

Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

1. **Находим сторону основания**. Основание представляет собой квадрат, и мы знаем его периметр. Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

• Периметр = 4 * сторона

У нас периметр равен 32 дм. Подставим это значение в формулу:

• 32 = 4 * сторона

Теперь найдем сторону:

• сторона = 32 / 4 = 8 дм

2. **Находим высоту параллелепипеда**. У нас есть объем параллелепипеда, который равен 320 дм³. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

• Объем = основание * высота

Так как основание у нас квадратное, то основание можно выразить как:

• основание = сторона * сторона = 8 дм * 8 дм = 64 дм²

Теперь подставим значения в формулу для объема:

• 320 = 64 * высота

Теперь найдем высоту:

• высота = 320 / 64 = 5 дм

3. **Находим площадь боковой поверхности**. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

• Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

Периметр основания (квадрата) можно найти так:

• Периметр = 4 * сторона = 4 * 8 дм = 32 дм

Теперь подставим значения в формулу для площади боковой поверхности:

• Площадь боковой поверхности = 32 дм * 5 дм = 160 дм²

Ответ: Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 160 дм².