Чтобы записать уравнение окружности, нужно знать её центр и радиус. В данном случае центр окружности находится в точке (1, 2),а радиус равен 4.

Уравнение окружности в общем виде записывается по формуле:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Где:

• (a, b) - координаты центра окружности,
• r - радиус окружности.

Теперь подставим известные значения:

• Центр (a, b) = (1, 2),
• Радиус r = 4.

Подставляем эти значения в формулу:

1. Подставляем 1 вместо a: (x - 1)².
2. Подставляем 2 вместо b: (y - 2)².
3. Подставляем 4 вместо r: 4² = 16.

Таким образом, уравнение окружности будет выглядеть так:

(x - 1)² + (y - 2)² = 16

Это и есть уравнение окружности с центром в точке (1, 2) и радиусом 4.