Закон всемирного тяготения Введение Закон всемирного тяготения — это один из фундаментальных законов природы, который описывает взаимодействие между любыми двумя телами во Вселенной. Этот закон был открыт Исааком Ньютоном в XVII веке и с тех пор является основой для понимания многих физических явлений, таких как движение планет, спутников, астероидов и других небесных тел. Формулировка закона Закон гласит: «Два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Математически это можно записать так: F = G (m1 m2) / r^2, где F — сила притяжения между телами, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между центрами масс тел, G — гравитационная постоянная. Гравитационная постоянная G была определена экспериментально и равна примерно 6,67 10^(-11) Н м^2 / кг^2. Это означает, что два тела массой по 1 килограмму, находящиеся на расстоянии 1 метр друг от друга, будут притягиваться с силой около 6,6710^(-8) Н. Важно отметить, что закон всемирного тяготения применим только к точечным массам или телам, размеры которых намного меньше расстояния между ними. В противном случае необходимо учитывать распределение массы внутри тел и их форму. Применение закона На основе закона всемирного тяготения можно рассчитать силу притяжения между Землёй и Луной, Солнцем и планетами, звёздами и галактиками. Также этот закон используется для определения орбит космических аппаратов, расчёта траекторий движения искусственных спутников Земли и прогнозирования движения астероидов. Например, зная массу Земли, массу Луны и расстояние между ними, можно вычислить силу притяжения Луны к Земле. Зная эту силу и массу Луны, можно определить её орбиту вокруг Земли. Аналогично можно рассчитать орбиты других планет вокруг Солнца. Также закон всемирного тяготения позволяет объяснить такие явления, как приливы и отливы, вызванные притяжением Луны и Солнца к океанам Земли. Заключение Таким образом, закон всемирного тяготения является одним из самых важных законов физики, который позволяет понять многие явления природы и использовать их в практических целях. Он продолжает оставаться актуальным и важным инструментом для изучения космоса и нашей планеты. Вопросы: 1. Что такое закон всемирного тяготения? 2. Как формулируется закон всемирного тяготения? 3. Чему равна гравитационная постоянная? 4. К каким телам применим закон всемирного тяготения? 5. Какие явления можно объяснить с помощью закона всемирного тяготения? Примеры: 1. Рассчитать силу притяжения между двумя людьми массой 70 кг каждый, находящимися на расстоянии 2 метра друг от друга. 2. Определить орбиту искусственного спутника Земли массой 1 тонна, если известно, что он находится на высоте 300 км над поверхностью Земли. 3. Вычислить силу притяжения Луны к Солнцу, если масса Луны составляет 7,35 10^(22) кг, масса Солнца — 1,99 10^(30) кг, а расстояние между ними — 384 400 км. Решение: 1. Сила притяжения между людьми будет равна: F = 6,67 10^(-11) (70 70) / 2^2 ≈ 1,7 10^(-7) Н 2. Орбита спутника будет иметь форму эллипса, в одном из фокусов которого находится Земля. Радиус орбиты спутника можно найти из условия равенства силы притяжения спутника к Земле и центробежной силы: G M m / R^2 = m v^2 / R где M — масса Земли, m — масса спутника, R — радиус орбиты, v — скорость спутника. Отсюда получаем: R = √(G M / v^2) Подставляя известные значения, получаем: R ≈ √(6,67 10^(-11) 5,97 10^(24) / (8 3,14^2 300^2)) ≈ 6600 км 3. Сила притяжения Луны к Солнцу будет равна: F = 6,67 10^(-11) ((1,99 10^(30)) (7,35 10^(22))) / (384400 1000)^2 ≈ 2 * 10^20 Н