gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Биология
    • Вероятность и статистика
    • География
    • Геометрия
    • Другие предметы
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Музыка
    • Немецкий язык
    • ОБЖ
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Право
    • Психология
    • Русский язык
    • Физика
    • Физкультура и спорт
    • Французский язык
    • Химия
    • Экономика
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Темы
  3. Геометрия
  4. 9 класс
  5. Площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника.
Задать вопрос
Похожие темы
  • Вписанные углы
  • Теорема Пифагора
  • Четырехугольники
  • Многоугольники и их площади.
  • Площадь треугольника.

Площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника.

Тема: «Площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника» Цель: изучить формулу для вычисления площади круга, описанного около прямоугольного треугольника. Задачи: рассмотреть понятие окружности, описанной около прямоугольного треугольника; вывести формулу площади круга через катеты прямоугольного треугольника и гипотенузу; научиться применять формулу на практике. В геометрии существует множество задач, связанных с прямоугольным треугольником. Одна из них — нахождение площади круга, который описан около этого треугольника. Для решения этой задачи необходимо знать некоторые свойства прямоугольного треугольника и формулы для нахождения его элементов. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠C = 90°. Опишем вокруг него окружность так, чтобы все вершины треугольника лежали на окружности. Тогда отрезок BC будет являться диаметром окружности. Для того чтобы найти площадь круга, необходимо знать длину диаметра. В данном случае диаметр равен длине катета BC. Также нам понадобится длина гипотенузы AB. Эти данные позволят нам вычислить радиус окружности по формуле: R = AB / 2. Теперь мы можем найти площадь круга по формуле: S = π R^2, где S — площадь круга, R — радиус окружности, а π ≈ 3,14. Таким образом, формула для вычисления площади круга, описанного около прямоугольного треугольника, выглядит следующим образом: S = (AB^2 π) / 4. Пример: Пусть дан прямоугольный треугольник со сторонами a = 6 см, b = 8 см и c = 10 см. Необходимо найти площадь круга, описанного около этого треугольника. Решение: Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2; 10^2 = 6^2 + 8^2; 100 = 36 + 64; 100 = 100. Значит, гипотенуза равна 10 см. Вычислим радиус окружности: R = c / 2 = 10 / 2 = 5 см. Подставим значения в формулу: S = (10^2 3,14) / 4 = 78,5 см². Ответ: площадь круга равна 78,5 квадратных сантиметров. Вопросы для закрепления материала: 1. Что такое окружность, описанная около прямоугольного треугольника? 2. Как найти радиус окружности, если известен диаметр? 3. По какой формуле можно вычислить площадь круга? 4. Как применить эту формулу к прямоугольному треугольнику? 5. Какие данные необходимы для нахождения площади круга? Дополнительные задания: 1. Дан прямоугольный треугольник с катетами a = 4 см и b = 3 см. Найдите площадь круга, описанного около него. 2. Решите задачу, изменив условие: найдите площадь круга, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов — 3 см.


Вопросы

  • mariano.frami

    mariano.frami

    Новичок

    Найти площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см. Найти площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см. Геометрия 9 класс Площадь круга, описанного около прямоугольного треугольника.
    30
    Посмотреть ответы
  • Назад
  • 1
  • Вперед

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов