Алгоритм умножения и деления на трёхзначное число
Цель: изучить алгоритм умножения и деления многозначных чисел на трёхзначные числа.
Задачи:
- научиться умножать и делить многозначные числа на трёхзначные;
- развивать навыки решения математических задач;
- воспитывать интерес к изучению математики.
В этом уроке мы рассмотрим алгоритм умножения и деления многозначного числа на трёхзначное. Этот навык является важным для успешного выполнения математических операций и может пригодиться при решении различных задач.
Умножение на трёхзначное число
Для того чтобы умножить многозначное число на трёхзначное, необходимо выполнить следующие шаги:
- Разложить трёхзначное число на разрядные слагаемые.
- Умножить каждое разрядное слагаемое на многозначное число.
- Сложить полученные произведения.
Рассмотрим пример:
Умножим 456 на 234:
- Раскладываем 234 на разрядные слагаемые: 200, 30 и 4.
- Умножаем каждое слагаемое на 456:
- 200 * 456 = 91 200
- 30 * 456 = 13 680
- 4 * 456 = 1824
- Суммируем полученные результаты:91 200 + 13 680 + 1824 = 106 704
Таким образом, 456 * 234 = 106 704.
Этот алгоритм можно использовать для умножения любых многозначных и трёхзначных чисел. Важно помнить, что при умножении на трёхзначное число нужно сначала разложить его на разрядные слагаемые, а затем умножать каждое слагаемое отдельно.
Деление на трёхзначное число
Чтобы разделить многозначное число на трёхзначное, нужно выполнить следующие действия:
- Найти наибольшее число, которое делится на делитель без остатка. Это будет первое неполное делимое.
- Определить количество цифр в частном. Для этого нужно найти, сколько раз делитель содержится в первом неполном делимом.
- Выполнить деление первого неполного делимого на делитель. Полученное значение будет первой цифрой частного.
- Умножить делитель на полученную цифру частного и вычесть полученное произведение из первого неполного делимого. Результат будет следующим неполным делимым.
- Повторять пункты 3 и 4 до тех пор, пока не получится остаток, который меньше делителя.
- Если остаток равен нулю, то деление выполнено правильно. В противном случае нужно проверить правильность вычислений.
Пример:
Разделим 819 на 27:
- Найдём наибольшее число, которое делится на 27 без остатка: это 81. Оно будет первым неполным делимым.
- Определим количество цифр в частном: 81 : 27 = 3 (остаток 0). Значит, в частном будет три цифры.
- Делим 81 на 27 и получаем первую цифру частного — 3.
- 27 * 3 = 81, вычитаем из 81 результат умножения и получаем второе неполное делимое: 81 - 81 = 0. Остаток равен нулю.
Значит, 819 : 27 = 30,3.
Важно помнить, что деление на трёхзначное число требует внимательности и аккуратности. Нужно правильно определить первое неполное делимое, количество цифр в частном и выполнить все необходимые вычисления.
Вопросы для самоконтроля:
- Как умножить многозначное число на трёхзначное?
- Какие шаги нужно выполнить при делении многозначного числа на трёхзначное?
- Что такое первое неполное делимое?
- Сколько цифр может быть в частном при делении на трёхзначное число?
Примеры для тренировки:
Решите следующие задачи:
- Умножьте 528 на 321.
- Разделите 729 на 17.
- Найдите частное от деления 936 на 24.
Решение:
528 * 321 = 169 968
729 : 17 = 43
936 : 24 = 39
Эти задачи помогут вам закрепить полученные знания и навыки.