Пропорции. Процентное отношение двух чисел Пропорция — это равенство двух отношений, где a и d — крайние члены пропорции, b и c — средние члены пропорции. Пропорцию можно записать в виде: a : b = c : d или a / b = с / d. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Это свойство используется для проверки правильности составления пропорции. Если a d = b c, то пропорция составлена верно. Пропорции используются для решения задач на проценты. Процент — это сотая часть числа. Обозначается знаком %. Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на процент, выраженный десятичной дробью. Например, чтобы найти 20% от 50, нужно 50 умножить на 0,2 (20% = 20/100 = 0,2): 50 0,2 = 10. Ответ: 10. Также можно использовать пропорцию. Пусть x — искомое число. Тогда: x / 100 = 50 / 100; x = (50 100) / 100; х = 50. Теперь найдём 25% от этого же числа: 50 0,25 = 12,5. Или составим пропорцию: 25 / 100 = x / 50; x = (25 50) / 100; x = 12,5. Таким образом, 25 % от 50 равны 12,5. Для нахождения числа по его проценту нужно разделить известное число процентов на заданную величину процентов, а результат умножить на сто. Например, сколько составляет 30% от числа 60? 30 / 100 = х / 60; х = (30 60) / 100; х = 18. Значит, 30 % от 60 равно 18. Если известно, что некоторое число составляет p% от другого числа, то эти числа связаны равенством: первое число = (p / 100) второе число. Например, если 40% некоторого числа равно 7, то само число равно: (40 / 100) x = 7; 0,4 x = 7; x = 7 / 0,4; x = 17,5. Следовательно, исходное число равно 17,5. Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Оно показывает, какую часть первое число составляет от второго. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить результат на 100%. Например, найдём процентное отношение чисел 15 и 25: 15 / 25 100% ≈ 60 %. Это значит, что число 15 составляет примерно 60% от числа 25. Процентное соотношение также можно найти с помощью пропорции. Пусть первое число — a, второе число — b, процентное соотношение — p%. Тогда: a / b = p / 100. Решая пропорцию, получаем: p = (a 100%) / b. Пример: найти процентное соотношение чисел 20 и 50: 20 / 50 = p / 100; p = (20 * 100) / 50; р = 40. То есть число 20 составляет 40 % от числа 50.