Как мне решить уравнение x - 5 - (x² - 7x / (x + 3))? Я не понимаю, как это сделать.

Алгебра 10 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс x - 5 x² - 7x дробные уравнения алгебраические выражения Новый

Давай разберем уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

x - 5 - (x² - 7x / (x + 3)) = 0

Первым делом упростим выражение внутри скобок:

• Запишем уравнение без скобок:

x - 5 - x² + 7x / (x + 3) = 0

Теперь давай объединим все слагаемые в одном уравнении:

• Переносим все слагаемые в одну сторону:

x - 5 - x² + 7x / (x + 3) = 0

Теперь нам нужно избавиться от дроби. Умножим все на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

• Умножаем каждое слагаемое на (x + 3):

(x - 5)(x + 3) - x²(x + 3) + 7x = 0

Теперь раскроем скобки:

• (x - 5)(x + 3) = x² + 3x - 5x - 15 = x² - 2x - 15
• Теперь подставим это обратно в уравнение:

x² - 2x - 15 - x²(x + 3) + 7x = 0

Теперь у нас есть:

x² - 2x - 15 - x³ - 3x² + 7x = 0

Соберем все слагаемые:

• -x³ - 2x² + 5x - 15 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Это кубическое уравнение, и его можно решить различными методами, например, методом подбора или с помощью формулы. Но сначала давай попробуем найти корни методом подбора.

Попробуем подставить значения x, например, 3:

-3³ - 2(3)² + 5(3) - 15 = -27 - 18 + 15 - 15 = -45 (не корень)

Теперь попробуем x = -3:

-(-3)³ - 2(-3)² + 5(-3) - 15 = 27 - 18 - 15 - 15 = -21 (не корень)

Теперь попробуем x = -5:

-(-5)³ - 2(-5)² + 5(-5) - 15 = 125 - 50 - 25 - 15 = 35 (не корень)

После проверки нескольких значений, если мы не найдем корни, мы можем использовать более сложные методы, например, метод деления или формулы для кубических уравнений.

Если у тебя есть конкретные вопросы по какому-то шагу или ты хочешь рассмотреть другой метод, дай знать!