Срочно!!! Как решить уравнение: 1) -3а/(а-3) + (а+5)/(6-2а) * (54/(5а+а²))?

Алгебра 10 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнения с дробями алгебраические выражения математические задачи дробные уравнения школьная алгебра Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит следующим образом:

-3a/(a-3) + (a+5)/(6-2a) * (54/(5a+a²)) = 0

Первое, что нужно сделать, это упростить выражение. Начнем с упрощения второго слагаемого:

• Во-первых, заметим, что 6 - 2a можно записать как -2(a - 3), тогда:
• (a + 5)/(6 - 2a) = (a + 5)/(-2(a - 3)) = -(a + 5)/(2(a - 3))

Теперь подставим это обратно в уравнение:

-3a/(a-3) - (a + 5)/(2(a - 3)) * (54/(5a + a²)) = 0

Теперь упростим (54/(5a + a²)). Заметим, что 5a + a² = a(5 + a). Таким образом:

54/(5a + a²) = 54/(a(5 + a))

Теперь подставим это в уравнение:

-3a/(a-3) - (a + 5)/(2(a - 3)) * (54/(a(5 + a))) = 0

Теперь можно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 2a(a - 3)(5 + a). Умножим каждое слагаемое на этот общий знаменатель:

• -3a * 2a(5 + a) + (-(a + 5) * 54)/(2(a - 3)) * a(5 + a) = 0

Теперь у нас есть:

-6a^2(5 + a) - 54(a + 5) = 0

Раскроем скобки:

• -30a^2 - 6a^3 - 54a - 270 = 0

Соберем все в одну сторону:

6a^3 + 30a^2 + 54a + 270 = 0

Теперь можно попробовать решить это уравнение. Для этого можно использовать метод подбора или деления многочленов. Например, можно попробовать найти корень уравнения, подставляя значения a. Если мы найдем хотя бы один корень, то можно будет разложить многочлен на множители.

После нахождения корней можно будет решить уравнение. Но учтите, что нужно будет проверить, не равны ли найденные корни значениям, при которых знаменатели в оригинальном уравнении равны нулю (то есть a не должно быть равно 3 или -5).

Если у вас есть доступ к калькулятору или программному обеспечению для решения уравнений, это может значительно упростить процесс. В противном случае, продолжайте пробовать разные значения для a.

Если у вас остались вопросы по конкретным шагам или нужно больше деталей, пожалуйста, дайте знать!