Нужна помощь!

1. Как можно решить уравнение 2/(x²-9) + 1/(x+3)?
2. Как найти решение уравнения 2x/(x-4) - 5x-2/(x²-16)?

Алгебра 10 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 2/(x²-9) уравнение 2x/(x-4) нахождение корней уравнения помощь по алгебре Новый

Давайте разберем оба уравнения по очереди.

1. Уравнение: 2/(x²-9) + 1/(x+3)

Первым делом, заметим, что x² - 9 можно разложить на множители:

• x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

Теперь у нас есть общий знаменатель для первых двух дробей:

• Общий знаменатель: (x - 3)(x + 3)

Переписываем уравнение с общим знаменателем:

• 2/((x - 3)(x + 3)) + 1/(x + 3) = 0

Умножим каждую дробь на общий знаменатель:

• 2 + (x - 3) = 0

Теперь решим это уравнение:

• 2 + x - 3 = 0
• x - 1 = 0
• x = 1

Проверим, не равен ли x значению, при котором знаменатель равен нулю:

• x ≠ 3 и x ≠ -3

Таким образом, x = 1 является решением данного уравнения.

2. Уравнение: 2x/(x-4) - 5x - 2/(x²-16)

Сначала заметим, что x² - 16 можно также разложить на множители:

• x² - 16 = (x - 4)(x + 4)

Теперь у нас есть общий знаменатель для всех дробей:

• Общий знаменатель: (x - 4)(x + 4)

Переписываем уравнение с общим знаменателем:

• (2x(x + 4) - 5x(x - 4)(x + 4) - 2)/(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь упростим числитель:

• 2x(x + 4) - 5x(x - 4)(x + 4) - 2 = 0

Раскроем скобки:

• 2x² + 8x - 5x(x² - 16) - 2 = 0

Теперь упростим:

• 2x² + 8x - 5x³ + 80x - 2 = 0
• -5x³ + 82x - 2 = 0

Теперь можно решить это кубическое уравнение. Для этого можно попробовать подставить различные значения x, чтобы найти корни.

Проверим, например, x = 1:

• -5(1)³ + 82(1) - 2 = -5 + 82 - 2 = 75 (не равно 0)

Теперь x = 2:

• -5(2)³ + 82(2) - 2 = -40 + 164 - 2 = 122 (не равно 0)

Пробуем x = 3:

• -5(3)³ + 82(3) - 2 = -135 + 246 - 2 = 109 (не равно 0)

И так далее, пока не найдем корень. Можно использовать метод подбора или численные методы для нахождения корней.

Также не забудьте проверить, что x не равен 4 и -4, так как это значения, при которых знаменатель равен нулю.

Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, пожалуйста, дайте знать!