Как можно изобразить на плоскости множество точек, которые соответствуют неравенству y - 2x < -4?

Алгебра 10 класс Графики неравенств неравенство множество точек плоскость алгебра y - 2x < -4 график неравенства координатная плоскость решение неравенства алгебра 10 класс визуализация неравенств Новый

Чтобы изобразить на плоскости множество точек, соответствующих неравенству y - 2x < -4, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Переписать неравенство в удобной форме.

   Начнем с того, что мы можем преобразовать данное неравенство:

   y - 2x < -4 можно переписать как y < 2x - 4.

2. Найти границу неравенства.

   Границей для данного неравенства будет прямая, заданная уравнением y = 2x - 4. Чтобы изобразить эту прямую, найдем несколько точек:

   • Когда x = 0: y = 2(0) - 4 = -4. Точка (0, -4).
   • Когда x = 2: y = 2(2) - 4 = 0. Точка (2, 0).
   • Когда x = -2: y = 2(-2) - 4 = -8. Точка (-2, -8).

   Теперь у нас есть три точки, которые мы можем соединить, чтобы получить прямую.

3. Изобразить прямую на координатной плоскости.

   Нанесите на график найденные точки и соедините их прямой линией. Поскольку это неравенство строгое (меньше, чем), то линия будет пунктирной, чтобы показать, что точки на самой линии не включаются в множество.

4. Заштриховать область, соответствующую неравенству.

   Теперь нам нужно определить, какую область заштриховать. Поскольку у нас неравенство y < 2x - 4, мы будем заштриховывать область ниже этой прямой. Это означает, что мы выбираем все точки (x, y), для которых y меньше, чем значение, соответствующее 2x - 4.

Таким образом, мы изобразили множество точек, которые соответствуют неравенству y - 2x < -4. Не забудьте, что важно правильно выбрать пунктирную линию и заштриховать нужную область!