Для того чтобы определить множество точек на координатной плоскости, соответствующее данной системе неравенств, необходимо решить каждое из неравенств по отдельности и затем найти область их пересечения.

Первое неравенство: y ≥ x² - 3.

Это неравенство описывает область, находящуюся выше (или на) параболы, заданной уравнением y = x² - 3.

• Для построения графика этой параболы, найдем её вершину. Вершина параболы находится в точке (0, -3).
• Парабола открыта вверх, так как коэффициент перед x² положителен.
• Найдем несколько дополнительных точек, подставляя значения x:
• Если x = -2, то y = (-2)² - 3 = 1, точка (-2, 1).
• Если x = -1, то y = (-1)² - 3 = -2, точка (-1, -2).
• Если x = 1, то y = (1)² - 3 = -2, точка (1, -2).
• Если x = 2, то y = (2)² - 3 = 1, точка (2, 1).

Теперь мы можем нарисовать параболу и закрасить область выше неё.

Второе неравенство: y - 2x ≤ -2.

Преобразуем его в более удобную форму:

• y ≤ 2x - 2.

Это неравенство описывает область, находящуюся ниже (или на) прямой, заданной уравнением y = 2x - 2.

• Для построения графика этой прямой, найдем её пересечения с осями:
• Когда x = 0, y = -2, точка (0, -2).
• Когда y = 0, 0 = 2x - 2, отсюда x = 1, точка (1, 0).

Теперь мы можем нарисовать прямую и закрасить область ниже неё.

Теперь нам нужно найти область, которая удовлетворяет обоим неравенствам одновременно. Это будет область, которая находится:

• Выше или на параболе y = x² - 3,
• Ниже или на прямой y = 2x - 2.

Таким образом, множество точек на координатной плоскости, которое соответствует данной системе неравенств, будет областью, находящейся выше параболы и ниже прямой.