Как можно определить пятый член геометрической прогрессии, если известны первый член b1=-1/6 и второй член b2=1/2?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия определение пятого члена Геометрическая прогрессия первый член второй член алгебра 10 класс Новый

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить, какие значения имеют первый и второй члены, а затем найти общее отношение прогрессии.

Дано:

• Первый член: b1 = -1/6
• Второй член: b2 = 1/2

Геометрическая прогрессия определяется формулой:

• b2 = b1 * r

где r - общее отношение прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:

• 1/2 = (-1/6) * r

Теперь найдем r. Для этого умножим обе стороны уравнения на -6:

• -6 * (1/2) = r

Это упрощается до:

• r = -3

Теперь, когда мы знаем общее отношение, можем найти пятый член прогрессии. Пятый член определяется формулой:

• b5 = b1 * r^(n-1)

где n - номер члена, который мы ищем (в данном случае n = 5).

Подставим известные значения:

• b5 = (-1/6) * (-3)^(5-1)
• b5 = (-1/6) * (-3)^4

Теперь найдем значение (-3)^4:

• (-3)^4 = 81

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

• b5 = (-1/6) * 81

Умножим:

• b5 = -81/6

Упростим дробь:

• b5 = -27/2

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -27/2.