Помогите пожалуйста

При хранении брёвен строевого леса их укладывают, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено 14 брёвен?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия алгебра 10 класс задачи на укладку брёвен количество брёвен в кладке основы алгебры задачи по алгебре Новый

Ответ:

Чтобы определить, сколько брёвен находится в одной кладке, давайте разберемся в структуре укладки. Представим, что брёвна укладываются в форме треугольника, где на каждом уровне количество брёвен уменьшается на одно по сравнению с предыдущим уровнем. В основании у нас 14 брёвен, затем 13, потом 12, и так далее, пока на верхнем уровне не останется одно бревно.

Это типичная задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a₁) = 14 (количество брёвен на первом уровне);
• Последний член (a_n) = 1 (количество брёвен на последнем уровне);
• Количество членов (n) = 14 (так как мы начинаем с 14 брёвен и заканчиваем 1).

Чтобы найти общее количество брёвен, мы используем формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n * (a₁ + a_n)) / 2

Подставляем наши значения:

• S = (14 * (14 + 1)) / 2
• S = (14 * 15) / 2
• S = 210 / 2
• S = 105

Таким образом, в одной кладке находится 105 брёвен. Это значит, что если в основании кладки лежат 14 брёвен, то всего в кладке будет 105 брёвен, учитывая уменьшение количества брёвен на каждом уровне.