gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 10 класс
  5. В геометрической прогрессии b1=-1, q = 3. Задайте следующие вопросы: Какой будет 5-й член этой прогрессии? Какова сумма первых 5-ти членов данной прогрессии? Какова формула для n-го члена геометрической прогрессии?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • В геометрической прогрессии (bn) даны условия: b6 – b4 = 72 и b1 – b3 = 9. Как найти первый член и знаменатель этой прогрессии? Как вычислить сумму первых восьми членов геометрической прогрессии?
  • Геометрическая прогрессия (bn) задана первыми двумя членами: 120 и 24. Как найти пятый член прогрессии, b5?
  • Помогите пожалуйста При хранении брёвен строевого леса их укладывают, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено 14 брёвен?
  • Какова сумма первых 4 членов геометрической прогрессии, заданной условиями b1 = -3 и bn + 1 = 6bn? Пожалуйста, объясните поэтапно, если это возможно.
  • Какой будет шестой член геометрической прогрессии, если её первые три члена равны -5, 10 и -20?
arenner

2024-12-22 19:44:18

В геометрической прогрессии b1=-1, q = 3.

Задайте следующие вопросы:

  1. Какой будет 5-й член этой прогрессии?
  2. Какова сумма первых 5-ти членов данной прогрессии?
  3. Какова формула для n-го члена геометрической прогрессии?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 5-й член прогрессии сумма первых 5 членов формула n-го члена алгебра 10 класс Новый

Ответить

Born

2024-12-22 19:44:40

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. Какой будет 5-й член этой прогрессии?

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (q).

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Где:

  • b_n - n-й член прогрессии
  • b_1 - первый член прогрессии
  • q - общее отношение
  • n - номер члена

В нашем случае:

  • b_1 = -1
  • q = 3
  • n = 5

Теперь подставим значения в формулу:

b_5 = -1 * 3^(5-1) = -1 * 3^4

Вычислим 3^4:

3^4 = 81

Следовательно, b_5 = -1 * 81 = -81.

Таким образом, 5-й член прогрессии равен -81.

2. Какова сумма первых 5-ти членов данной прогрессии?

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит так:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q), если q не равно 1.

В нашем случае n = 5, b_1 = -1 и q = 3. Подставим значения в формулу:

S_5 = -1 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

Сначала найдем 3^5:

3^5 = 243

Теперь подставим это значение:

S_5 = -1 * (1 - 243) / (1 - 3) = -1 * (-242) / (-2)

Теперь упростим:

S_5 = 242 / 2 = 121.

Таким образом, сумма первых 5-ти членов данной прогрессии равна 121.

3. Какова формула для n-го члена геометрической прогрессии?

Как мы уже упоминали ранее, формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b_n = b_1 * q^(n-1).

В нашем случае, подставив значения b_1 и q, получаем:

b_n = -1 * 3^(n-1).

Это и есть искомая формула для n-го члена геометрической прогрессии.


arenner ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 24 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов