Для того чтобы представить результат деления многочлена (8x^2 + 10x - 3) на двучлен (2x + 3) в каноническом виде, мы воспользуемся методом "деления уголком". Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишем многочлен и делитель:
• Делимое: 8x^2 + 10x - 3
• Делитель: 2x + 3
2. Начнем деление:
• Первый шаг: делим первый член делимого (8x^2) на первый член делителя (2x). Получаем:
• 8x^2 / 2x = 4x
3. Умножаем делитель на полученный результат:
• 4x * (2x + 3) = 8x^2 + 12x
4. Вычитаем полученное произведение из делимого:
• (8x^2 + 10x - 3) - (8x^2 + 12x) = 10x - 12x - 3 = -2x - 3
5. Повторяем процесс с новым многочленом:
• Теперь делим -2x на 2x:
• -2x / 2x = -1
6. Умножаем делитель на -1:
• -1 * (2x + 3) = -2x - 3
7. Вычитаем снова:
• (-2x - 3) - (-2x - 3) = 0

Таким образом, в результате деления мы получили:

• Частное: 4x - 1
• Остаток: 0

Итак, в каноническом виде результат деления многочлена (8x^2 + 10x - 3) на двучлен (2x + 3) можно записать как:

8x^2 + 10x - 3 = (2x + 3)(4x - 1) + 0

Это означает, что многочлен (8x^2 + 10x - 3) делится на (2x + 3) без остатка, и результат деления равен 4x - 1.