Как можно представить в каноническом виде результат деления многочлена (8x ^ 2 + 10x - 3) на двучлен (2x + 3) с использованием метода "деления уголком"?

Алгебра 10 класс Деление многочленов деление многочлена канонический вид метод деления уголком двучлен алгебра 10 класс результат деления многочлена Новый

Для того чтобы представить результат деления многочлена (8x^2 + 10x - 3) на двучлен (2x + 3) в каноническом виде, мы воспользуемся методом "деления уголком". Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишем многочлен и делитель:
• Делимое: 8x^2 + 10x - 3
• Делитель: 2x + 3
2. Начнем деление:
• Первый шаг: делим первый член делимого (8x^2) на первый член делителя (2x). Получаем:
• 8x^2 / 2x = 4x
3. Умножаем делитель на полученный результат:
• 4x * (2x + 3) = 8x^2 + 12x
4. Вычитаем полученное произведение из делимого:
• (8x^2 + 10x - 3) - (8x^2 + 12x) = 10x - 12x - 3 = -2x - 3
5. Повторяем процесс с новым многочленом:
• Теперь делим -2x на 2x:
• -2x / 2x = -1
6. Умножаем делитель на -1:
• -1 * (2x + 3) = -2x - 3
7. Вычитаем снова:
• (-2x - 3) - (-2x - 3) = 0

Таким образом, в результате деления мы получили:

• Частное: 4x - 1
• Остаток: 0

Итак, в каноническом виде результат деления многочлена (8x^2 + 10x - 3) на двучлен (2x + 3) можно записать как:

8x^2 + 10x - 3 = (2x + 3)(4x - 1) + 0

Это означает, что многочлен (8x^2 + 10x - 3) делится на (2x + 3) без остатка, и результат деления равен 4x - 1.