Как выполнить деление (3m^2 - 3n^2) на (m^2 + mp) и (6m - 6n) на (p + m)?

Алгебра 10 класс Деление многочленов деление алгебра деление многочленов 10 класс алгебра алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Чтобы выполнить деление данных алгебраических выражений, нам нужно использовать разложение на множители и упрощение. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

1. Деление (3m^2 - 3n^2) на (m^2 + mp)

Первое выражение, которое мы делим, это (3m^2 - 3n^2). Это выражение можно разложить на множители:

• 3(m^2 - n^2)

Мы видим, что (m^2 - n^2) - это разность квадратов, которую можно разложить еще дальше:

• 3(m - n)(m + n)

Теперь рассмотрим делитель (m^2 + mp). Мы можем вынести общий множитель:

• m(m + p)

Теперь мы можем записать результат деления:

• (3(m - n)(m + n)) / (m(m + p))

Теперь, если m не равно 0, мы можем сократить на m:

• (3(m - n)(m + n)) / (m(m + p)) = (3(m - n)(m + n)) / (m(m + p))

Таким образом, окончательный ответ будет:

• (3(m - n)(m + n)) / (m(m + p)), m ≠ 0

2. Деление (6m - 6n) на (p + m)

Теперь перейдем ко второму выражению (6m - 6n). Мы можем вынести общий множитель 6:

• 6(m - n)

Делитель (p + m) не требует разложения, и мы оставляем его как есть. Теперь запишем результат деления:

• (6(m - n)) / (p + m)

Таким образом, окончательный ответ будет:

• (6(m - n)) / (p + m)

Итак, мы выполнили деление обоих выражений и получили окончательные результаты:

• (3(m - n)(m + n)) / (m(m + p)), m ≠ 0
• (6(m - n)) / (p + m)