Как можно решить уравнение 0.6х - 5(0.3х + 0.2) = 0.5(х - 1) - 0.8?

Алгебра 10 класс Решение линейных уравнений уравнение алгебра решение уравнения 10 класс 0.6х 0.3х 0.2 0.5 х - 1 0.8 Новый

Чтобы решить уравнение 0.6х - 5(0.3х + 0.2) = 0.5(х - 1) - 0.8, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• У нас есть 5(0.3х + 0.2). Раскроем скобки:
• 5 * 0.3х = 1.5х
• 5 * 0.2 = 1
• Таким образом, 5(0.3х + 0.2) = 1.5х + 1.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• 0.6х - (1.5х + 1) = 0.5(х - 1) - 0.8.
3. Упростим левую часть уравнения.
• 0.6х - 1.5х - 1 = 0.5(х - 1) - 0.8.
• Сложим подобные слагаемые:
• 0.6х - 1.5х = -0.9х.
• Таким образом, левая часть уравнения становится:
• -0.9х - 1 = 0.5(х - 1) - 0.8.
4. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения.
• 0.5(х - 1) = 0.5х - 0.5.
• Тогда правая часть уравнения будет:
• 0.5х - 0.5 - 0.8 = 0.5х - 1.3.
5. Теперь у нас есть:
• -0.9х - 1 = 0.5х - 1.3.
6. Переносим все х в одну часть, а числа в другую.
• Добавим 0.9х и 1.3 к обеим частям:
• -1 + 1.3 = 0.5х + 0.9х.
• Получаем:
• 0.3 = 1.4х.
7. Теперь найдем х. Для этого разделим обе части на 1.4:
• х = 0.3 / 1.4.
• х = 0.2142857142857143 (около 0.214).

Таким образом, решение уравнения: х ≈ 0.214.