Решите следующие уравнения:

1. 2x + 2 = 5
2. 2x - 3 = 11
3. x + 5 = x
4. 2 - x = 5 - 4x
5. 4x - 3 = 4x - 3
6. x + 2 = -x - 2
7. -2 + x + 2 - 7 = 0
8. 2x + 5 = x + 2
9. x + 1 + x + 2x + 3 + 2 = 0

Алгебра 10 класс Решение линейных уравнений уравнения алгебра решение уравнений задачи по алгебре 10 класс математические уравнения линейные уравнения

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, объясняя шаги решения.

1. Уравнение: 2x + 2 = 5

• Первый шаг: вычтем 2 из обеих сторон уравнения.
• Получим: 2x = 5 - 2.
• Это упрощается до: 2x = 3.
• Теперь делим обе стороны на 2: x = 3 / 2.
• Ответ: x = 1.5.

2. Уравнение: 2x - 3 = 11

• Первый шаг: добавим 3 к обеим сторонам уравнения.
• Получим: 2x = 11 + 3.
• Это упрощается до: 2x = 14.
• Теперь делим обе стороны на 2: x = 14 / 2.
• Ответ: x = 7.

3. Уравнение: x + 5 = x

• Первый шаг: вычтем x из обеих сторон уравнения.
• Получим: 5 = 0.
• Это уравнение неверно, следовательно, нет решений.
• Ответ: нет решений.

4. Уравнение: 2 - x = 5 - 4x

• Первый шаг: добавим 4x к обеим сторонам уравнения.
• Получим: 2 + 4x = 5.
• Теперь вычтем 2 из обеих сторон: 4x = 5 - 2.
• Это упрощается до: 4x = 3.
• Теперь делим обе стороны на 4: x = 3 / 4.
• Ответ: x = 0.75.

5. Уравнение: 4x - 3 = 4x - 3

• Это уравнение истинно для любого x, так как обе стороны равны.
• Ответ: все числа являются решениями.

6. Уравнение: x + 2 = -x - 2

• Первый шаг: добавим x к обеим сторонам: 2 = -2 - x.
• Теперь добавим 2 к обеим сторонам: 2 + 2 = -x.
• Это упрощается до: 4 = -x.
• Теперь умножим обе стороны на -1: x = -4.
• Ответ: x = -4.

7. Уравнение: -2 + x + 2 - 7 = 0

• Первый шаг: упростим левую часть: x - 7 = 0.
• Теперь добавим 7 к обеим сторонам: x = 7.
• Ответ: x = 7.

8. Уравнение: 2x + 5 = x + 2

• Первый шаг: вычтем x из обеих сторон: 2x - x + 5 = 2.
• Это упрощается до: x + 5 = 2.
• Теперь вычтем 5 из обеих сторон: x = 2 - 5.
• Это упрощается до: x = -3.
• Ответ: x = -3.

9. Уравнение: x + 1 + x + 2x + 3 + 2 = 0

• Первый шаг: объединим все x: 4x + 6 = 0.
• Теперь вычтем 6 из обеих сторон: 4x = -6.
• Теперь делим обе стороны на 4: x = -6 / 4.
• Это упрощается до: x = -3 / 2.
• Ответ: x = -1.5.

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Я постараюсь объяснить всё просто и понятно.

1. 2x + 2 = 5

• Сначала вычтем 2 из обеих сторон: 2x = 3
• Теперь делим на 2: x = 1.5

2. 2x - 3 = 11

• Сначала добавим 3: 2x = 14
• Теперь делим на 2: x = 7

3. x + 5 = x

• В данном уравнении x сокращается: 5 = 0, что невозможно.
• Значит, решений нет.

4. 2 - x = 5 - 4x

• Сначала добавим 4x к обеим сторонам: 2 + 3x = 5
• Теперь вычтем 2: 3x = 3
• Делим на 3: x = 1

5. 4x - 3 = 4x - 3

• Это уравнение всегда верно для любого x.
• Значит, решений бесконечно много.

6. x + 2 = -x - 2

• Сначала добавим x к обеим сторонам: 2x + 2 = -2
• Теперь вычтем 2: 2x = -4
• Делим на 2: x = -2

7. -2 + x + 2 - 7 = 0

• Упрощаем: x - 7 = 0
• Добавляем 7: x = 7

8. 2x + 5 = x + 2

• Вычтем x: x + 5 = 2
• Теперь вычтем 5: x = -3

9. x + 1 + x + 2x + 3 + 2 = 0

• Соберем все x: 4x + 6 = 0
• Вычтем 6: 4x = -6
• Делим на 4: x = -1.5

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай! 😊