Как можно решить уравнение: 5 - 2(3 + x) = 8 - 5x?

Алгебра 10 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 10 класс Уравнение с переменной математические уравнения шаги решения уравнения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

5 - 2(3 + x) = 8 - 5x

Первым делом, нам нужно раскрыть скобки на левой стороне уравнения. Для этого умножим -2 на каждое слагаемое в скобках:

• -2 * 3 = -6
• -2 * x = -2x

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

5 - 6 - 2x = 8 - 5x

Теперь упростим левую часть уравнения:

• 5 - 6 = -1

Таким образом, у нас получается:

-1 - 2x = 8 - 5x

Теперь давайте перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого добавим 5x к обеим сторонам уравнения:

-1 - 2x + 5x = 8

Теперь упростим левую часть:

• -2x + 5x = 3x

Теперь у нас получается:

-1 + 3x = 8

Далее, добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с x:

3x = 8 + 1

Упрощаем правую часть:

3x = 9

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 3:

x = 9 / 3

Таким образом, мы получаем:

x = 3

Теперь мы можем проверить, подставив значение x обратно в исходное уравнение:

5 - 2(3 + 3) = 8 - 5 * 3

С левой стороны:

• 5 - 2(6) = 5 - 12 = -7

С правой стороны:

• 8 - 15 = -7

Обе стороны равны, значит, наше решение верно. Ответ:

x = 3