Как можно решить уравнение 7x - (6 1/2 + 3x) • 2/6 = 13?

Алгебра 10 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 7x уравнение с дробями алгебраические операции Новый

Решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

7x - (6 1/2 + 3x) • 2/6 = 13

Первым шагом преобразуем дробь 6 1/2 в неправильную дробь. Это равняется:

6 1/2 = 6 + 1/2 = 12/2 + 1/2 = 13/2

Теперь подставим это значение в уравнение:

7x - (13/2 + 3x) • 2/6 = 13

Следующий шаг — упростить выражение в скобках:

13/2 + 3x

Теперь умножим это выражение на 2/6 (что равно 1/3):

(13/2 + 3x) • 2/6 = (13/2 + 3x) / 3

Теперь у нас есть:

7x - (13/2 + 3x) / 3 = 13

Чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 3:

3 * 7x - (13/2 + 3x) = 39

Упростим это:

21x - (13/2 + 3x) = 39

Теперь раскроем скобки:

21x - 13/2 - 3x = 39

Объединим подобные слагаемые:

(21x - 3x) - 13/2 = 39

18x - 13/2 = 39

Теперь добавим 13/2 к обеим сторонам уравнения:

18x = 39 + 13/2

Чтобы сложить 39 и 13/2, сначала преобразуем 39 в дробь с общим знаменателем:

39 = 78/2

Теперь сложим:

18x = 78/2 + 13/2 = 91/2

Теперь разделим обе стороны уравнения на 18:

x = (91/2) / 18

Это можно упростить:

x = 91/(2 * 18) = 91/36

Таким образом, решение уравнения:

x = 91/36