Как можно решить уравнение 9x + 5 / 3x + 10 - 3x + 7 / x + 6 = 0? Прошу о помощи!

Алгебра 10 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 9x + 5 уравнение 3x + 7 помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение:

9x + 5 / 3x + 10 - 3x + 7 / x + 6 = 0

Для начала упростим уравнение. Мы видим, что у нас есть дроби. Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет равен произведению знаменателей: (3x + 10)(x + 6).

Теперь умножим каждую часть уравнения на этот общий знаменатель:

1. (9x + 5)(x + 6) - (3x + 7)(3x + 10) = 0

Теперь раскроем скобки:

1. Раскроем первую часть: (9x + 5)(x + 6) = 9x^2 + 54x + 5x + 30 = 9x^2 + 59x + 30
2. Раскроем вторую часть: (3x + 7)(3x + 10) = 9x^2 + 30x + 21x + 70 = 9x^2 + 51x + 70

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

9x^2 + 59x + 30 - (9x^2 + 51x + 70) = 0

Упростим уравнение, вычитая второе выражение из первого:

9x^2 + 59x + 30 - 9x^2 - 51x - 70 = 0

Сократим 9x^2 и упростим остальные члены:

59x - 51x + 30 - 70 = 0

Это дает:

8x - 40 = 0

Теперь решим это простое линейное уравнение:

1. Переносим -40 на правую сторону: 8x = 40
2. Делим обе стороны на 8: x = 5

Таким образом, мы получили решение уравнения: x = 5.

Не забудьте проверить, подходит ли это значение для исходного уравнения, подставив его обратно:

9(5) + 5 / 3(5) + 10 - 3(5) + 7 / 5 + 6 = 0

Если подстановка даст равенство, то мы нашли правильное решение. Если нет, то нужно будет проверить шаги или условия задачи.