Как можно вычислить корень из произведения следующих выражений:

1. корень из 49 * 64 * 100;
2. корень из a^4 * b^2 * c^6;
3. кубический корень из 8 * 27 * 125?

Алгебра 10 класс Корни и степени вычисление корня корень из произведения алгебра 10 класс корень из 49 корень из 64 корень из 100 корень из a^4 корень из b^2 корень из c^6 кубический корень из 8 кубический корень из 27 кубический корень из 125 Новый

Давайте разберем, как вычислить корень из произведений данных выражений шаг за шагом.

1. Корень из 49 64 100:

• Сначала вычислим корень из каждого множителя:
• Корень из 49 равен 7, так как 7 * 7 = 49.
• Корень из 64 равен 8, так как 8 * 8 = 64.
• Корень из 100 равен 10, так как 10 * 10 = 100.
• Теперь перемножим полученные значения:
• 7 * 8 = 56;
• 56 * 10 = 560.
• Таким образом, корень из 49 * 64 * 100 равен 560.

2. Корень из a^4 b^2 c^6:

• Мы можем использовать свойство корней, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней:
• Корень из a^4 равен a^(4/2) = a^2.
• Корень из b^2 равен b^(2/2) = b.
• Корень из c^6 равен c^(6/2) = c^3.
• Теперь объединим результаты:
• Корень из a^4 * b^2 * c^6 = a^2 * b * c^3.

3. Кубический корень из 8 27 125:

• Сначала вычислим кубический корень из каждого множителя:
• Кубический корень из 8 равен 2, так как 2 * 2 * 2 = 8.
• Кубический корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 * 3 = 27.
• Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 * 5 * 5 = 125.
• Теперь перемножим полученные значения:
• 2 * 3 = 6;
• 6 * 5 = 30.
• Таким образом, кубический корень из 8 * 27 * 125 равен 30.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Корень из 49 * 64 * 100 = 560;
• Корень из a^4 * b^2 * c^6 = a^2 * b * c^3;
• Кубический корень из 8 * 27 * 125 = 30.