Какое значение имеет выражение: корень в 4 степени из 16*0,0001?

Алгебра 10 класс Корни и степени алгебра 10 класс корень в 4 степени выражение 16 0,0001 значение математические операции вычисления дробные числа Новый

Чтобы найти значение выражения ⁴√(16*0,0001), сначала давайте разберем, что означает данный корень.

Корень в 4 степени (⁴√) из числа - это такое число, которое, возведенное в 4 степень, дает нам исходное число. То есть, если х = ⁴√(16*0,0001), то х^4 = 16*0,0001.

Теперь сначала найдем произведение 16 и 0,0001:

• 16 умножить на 0,0001 равно 0,0016.

Теперь у нас есть новое выражение: ⁴√(0,0016).

Далее, чтобы найти корень в 4 степени из 0,0016, мы можем разложить 0,0016 на множители:

• 0,0016 = 16 * 0,0001 = 16 * 10^(-4).

Затем нам нужно найти ⁴√(0,0016). Мы можем также представить 0,0016 как (4^2) * (10^(-4)). Теперь найдем корень:

• ⁴√(0,0016) = ⁴√(4^2) * ⁴√(10^(-4)).
• ⁴√(4^2) = 4^(2/4) = 4^(1/2) = 2.
• ⁴√(10^(-4)) = 10^(-4/4) = 10^(-1) = 0,1.

Теперь мы можем перемножить найденные значения:

• 2 * 0,1 = 0,2.

Таким образом, окончательный ответ: ⁴√(16*0,0001) = 0,2.