Какое значение имеет выражение: корень в 4 степени от 0,001, умноженный на корень в 4 степени от 1,6?

Алгебра 10 класс Корни и степени алгебра 10 класс корень в 4 степени значение выражения математические операции умножение корней алгебраические выражения Новый

Для нахождения значения выражения "корень в 4 степени от 0,001, умноженный на корень в 4 степени от 1,6", давайте разберем его по шагам.

1. Находим корень в 4 степени от 0,001:
   • Корень в 4 степени от числа x обозначается как x^(1/4).
   • Преобразуем 0,001 в дробь: 0,001 = 1/1000 = 1/(10^3).
   • Теперь мы можем записать: 0,001 = 10^(-3).
   • Следовательно, корень в 4 степени от 0,001 будет равен: (10^(-3))^(1/4) = 10^(-3/4).
   • Теперь преобразуем -3/4 в десятичную дробь: -3/4 = -0,75.
   • Таким образом, корень в 4 степени от 0,001 равен 10^(-0,75).
2. Находим корень в 4 степени от 1,6:
   • Аналогично, корень в 4 степени от 1,6 можно записать как 1,6^(1/4).
   • Число 1,6 можно оставить в таком виде, так как оно не является целым числом и не имеет простого корня.
   • Поэтому корень в 4 степени от 1,6 остается 1,6^(1/4).
3. Умножаем полученные значения:
   • Теперь мы можем перемножить результаты: 10^(-0,75) * 1,6^(1/4).
   • Для упрощения вычислений можно найти приближенные значения: 10^(-0,75) примерно равно 0,1778, а 1,6^(1/4) примерно равно 1,1487.
   • Умножив эти значения, получим: 0,1778 * 1,1487 ≈ 0,203.

Ответ: Значение выражения корень в 4 степени от 0,001, умноженный на корень в 4 степени от 1,6, примерно равно 0,203.