Как можно заменить значок * в уравнении 16 * * × x^3y × 2xy = 96x^6y^4, чтобы оно стало верным?

Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства замена значка * уравнение алгебры 16 * * × x^3y 2xy = 96x^6y^4 решение уравнения алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить данное уравнение и найти, какие значения можно подставить вместо значка *, давайте сначала разберемся с самим уравнением:

У нас есть уравнение:

16 * * × x^3y × 2xy = 96x^6y^4

Давайте сначала упростим правую часть уравнения:

96x^6y^4 = 96 × x^6 × y^4

Теперь упростим левую часть уравнения:

• 16 * * × x^3y × 2xy = 16 * * × 2 × x^3 × y × x × y = 32 * * × x^(3+1) × y^(1+1) = 32 * * × x^4y^2

Теперь у нас есть:

32 * * × x^4y^2 = 96 × x^6 × y^4

Чтобы упростить уравнение, давайте сравним коэффициенты и степени переменных с обеих сторон:

Сначала сравним коэффициенты:

32 * * = 96

Теперь найдем, чему равно * *:

• * * = 96 / 32 = 3

Теперь сравним степени переменных:

• Слева: x^4y^2
• Справа: x^6y^4

Чтобы уравнение было верным, степени переменных также должны быть равны. Это означает, что:

• Степень x: 4 = 6 (неверно)
• Степень y: 2 = 4 (неверно)

Таким образом, мы видим, что для уравнения, чтобы оно стало верным, необходимо, чтобы:

• Степень x увеличилась на 2 (то есть, добавили x^2)
• Степень y увеличилась на 2 (то есть, добавили y^2)

Таким образом, мы можем записать:

16 * * × x^3y × 2xy = 96x^6y^4

где * * = 3, а также добавляем x^2 и y^2 для уравнения:

16 * 3 × x^3y × 2xy = 96x^(4+2)y^(2+2)

Итак, значение, которое мы можем подставить вместо значка *, равно 3. Уравнение можно дополнить, чтобы соблюсти равенство по степеням переменных.