Как решить уравнение: x^2-3x/x-4+12/x-5+24/x^2-9x+20=x-1?

Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства решить уравнение алгебра x^2-3x/x-4 x-5 x^2-9x+20 математические уравнения методы решения уравнений Новый

Привет! Давай разберемся с уравнением. У нас есть:

x^2 - 3x / (x - 4) + 12 / (x - 5) + 24 / (x^2 - 9x + 20) = x - 1

Сначала давай упростим это уравнение. Обрати внимание, что:

• x^2 - 9x + 20 можно разложить на множители. Это будет (x - 4)(x - 5).

Теперь подставим это в уравнение:

x^2 - 3x / (x - 4) + 12 / (x - 5) + 24 / ((x - 4)(x - 5)) = x - 1

Теперь давай приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель будет (x - 4)(x - 5).

Перепишем все дроби с этим знаменателем:

• (x^2 - 3x)(x - 5) + 12(x - 4) + 24 в числителе.

Теперь приравняем это к (x - 1)(x - 4)(x - 5) (тоже умножим на общий знаменатель).

После этого раскроем скобки и упростим:

1. Раскроем скобки в числителе.
2. Соберем все в одну сторону уравнения.
3. Приведем подобные слагаемые.
4. Получим квадратное уравнение.

После этого решаем квадратное уравнение, используя дискриминант или формулу корней. Не забудь проверить, не равны ли корни 4 или 5, так как на них у нас дроби не определены.

Если что-то не понятно, спрашивай, я помогу!