Как найти корни следующих уравнений: 1) 3(2x-1)-6x(7+x)=90; 2) 4,5x(3+2x)=3x(x+1)-30; 3) Sx(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x; 4) 24x-6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)?

Алгебра 10 класс Решение уравнений корни уравнений алгебра 10 класс решение уравнений математические уравнения алгебраические выражения нахождение корней уравнения с переменными Новый

Ответ:

Решим каждое уравнение по порядку.

1) Уравнение: 3(2x-1)-6x(7+x)=90

1. Раскроем скобки:

3 * 2x - 3 * 1 - 6x * 7 - 6x * x = 90

2. Это даст нам:

6x - 3 - 42x - 6x^2 = 90

3. Соберем все элементы в одну сторону:

-6x^2 - 36x - 93 = 0

4. Умножим на -1 для удобства:

6x^2 + 36x + 93 = 0

5. Теперь применим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4 * 6 * 93

6. Посчитаем D:

D = 1296 - 2232 = -936

7. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

2) Уравнение: 4,5x(3+2x)=3x(x+1)-30

1. Раскроем скобки:

4,5x * 3 + 4,5x * 2x = 3x^2 + 3x - 30

2. Это даст нам:

13,5x + 9x^2 = 3x^2 + 3x - 30

3. Соберем все элементы в одну сторону:

9x^2 - 3x^2 + 13,5x - 3x + 30 = 0

4. Упрощаем:

6x^2 + 10,5x + 30 = 0

5. Применим дискриминант:

D = (10,5)^2 - 4 * 6 * 30

6. Посчитаем D:

D = 110.25 - 720 = -609.75

7. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

3) Уравнение: Sx(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x

1. Сначала определим, что Sx - это просто x, поэтому уравнение можно переписать:

x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x

2. Раскроем скобки:

12x^2 - 7x - 60x + 44x = 30 + 29x

3. Соберем все элементы в одну сторону:

12x^2 - 7x - 60x + 44x - 30 - 29x = 0

4. Упрощаем:

12x^2 - 52x - 30 = 0

5. Применим дискриминант:

D = (-52)^2 - 4 * 12 * (-30)

6. Посчитаем D:

D = 2704 + 1440 = 4144

7. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

4) Уравнение: 24x-6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)

1. Раскроем скобки:

24x - 6x * 13x + 54

1 2 3 4 5