Как найти наименьший положительный корень уравнения Sin pi(x-3)/6=-0,5?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения наименьший положительный корень уравнение Sin pi(x-3)/6 решение тригонометрических уравнений алгебра математика Sin pi(x-3)/6 = -0,5 Новый

Привет! Давай разберемся с этим уравнением. Нам нужно решить уравнение:

Sin(pi*(x-3)/6 = -0,5

Первым делом, вспомним, что синус равен -0,5 в определенных углах. Синус равен -0,5 в следующих случаях:

• 7π/6 + 2kπ
• 11π/6 + 2kπ

где k - любое целое число. Теперь нам нужно выразить x из нашего уравнения. Давай сначала замедлим шаги:

1. Приравняем аргумент синуса к 7π/6:

pi*(x-3)/6 = 7π/6

2. Умножим обе стороны на 6/pi:

x - 3 = 7*6/6 = 7

3. Теперь решим для x:

x = 7 + 3 = 10

4. Теперь сделаем то же самое для 11π/6:

pi*(x-3)/6 = 11π/6

5. Умножаем на 6/pi:

x - 3 = 11*6/6 = 11

6. Решаем для x:

x = 11 + 3 = 14

Теперь у нас есть два корня: 10 и 14. Из них наименьший положительный корень - это 10.

Ответ: наименьший положительный корень уравнения - 10.

Если что-то не ясно, спрашивай! Удачи!