Похожие вопросы
2024-10-28 15:04:14
Решите быстро! 3sin²L - 6sinL*cosL =
Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения алгебра уравнение Тригонометрия синус косинус решение 3sin²L 6sinL*cosL математические задачи школьная программа
2024-10-28 15:04:29
Чтобы решить уравнение 3sin²L - 6sinL*cosL, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель из каждого члена. Рассмотрим шаги:
- Вынесем общий множитель: В данном выражении мы можем вынести sinL:
- 3sin²L - 6sinL*cosL = sinL(3sinL - 6cosL)
- Теперь у нас есть произведение: sinL(3sinL - 6cosL) = 0. Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
- Решим каждое уравнение:
- Первый множитель: sinL = 0
- Второй множитель: 3sinL - 6cosL = 0
- Решение первого уравнения: sinL = 0
- L = nπ, где n - целое число.
- Решение второго уравнения: 3sinL = 6cosL
- sinL/cosL = 6/3 = 2
- tanL = 2
- L = arctan(2) + kπ, где k - целое число.
Итак, окончательные решения:
- L = nπ, где n - целое число.
- L = arctan(2) + kπ, где k - целое число.
