Решите быстро! 3sin²L - 6sinL*cosL =

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения алгебра уравнение Тригонометрия синус косинус решение 3sin²L 6sinL*cosL математические задачи школьная программа Новый

Чтобы решить уравнение 3sin²L - 6sinL*cosL, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель из каждого члена. Рассмотрим шаги:

1. Вынесем общий множитель: В данном выражении мы можем вынести sinL:
• 3sin²L - 6sinL*cosL = sinL(3sinL - 6cosL)
2. Теперь у нас есть произведение: sinL(3sinL - 6cosL) = 0. Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Решим каждое уравнение:
• Первый множитель: sinL = 0
• Второй множитель: 3sinL - 6cosL = 0
4. Решение первого уравнения: sinL = 0
• L = nπ, где n - целое число.
5. Решение второго уравнения: 3sinL = 6cosL
• sinL/cosL = 6/3 = 2
• tanL = 2
• L = arctan(2) + kπ, где k - целое число.

Итак, окончательные решения:

• L = nπ, где n - целое число.
• L = arctan(2) + kπ, где k - целое число.