Как найти решение уравнения 2x + 5 делить на (x - 7) равно (x - 2) делить на (x - 2)?

Алгебра 10 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 2x + 5 деление на (x - 7) (x - 2) делить на (x - 2) Новый

Для того чтобы решить уравнение (2x + 5) / (x - 7) = (x - 2) / (x - 2), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения. Обратите внимание, что (x - 2) / (x - 2) равно 1, при условии, что x ≠ 2. Это важно, чтобы избежать деления на ноль.

Таким образом, уравнение можно переписать как:

(2x + 5) / (x - 7) = 1

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на (x - 7), чтобы избавиться от дроби. Но не забудьте, что x ≠ 7, чтобы избежать деления на ноль:

1. (2x + 5) = 1 * (x - 7)

Шаг 3: Раскроем скобки на правой стороне:

1. (2x + 5) = x - 7

Шаг 4: Переносим все x в одну сторону, а числа в другую. Для этого вычтем x из обеих сторон и вычтем 5 из обеих сторон:

1. 2x - x = -7 - 5

Шаг 5: Упростим обе стороны:

1. x = -12

Шаг 6: Теперь нам нужно проверить, что найденное решение не приводит к делению на ноль. Подставим x = -12 в условия:

• x ≠ 2 (все в порядке, так как -12 ≠ 2)
• x ≠ 7 (все в порядке, так как -12 ≠ 7)

Таким образом, решение уравнения x = -12 является допустимым.

Итак, окончательный ответ: x = -12.