Как найти решение уравнения: косинус в квадрате t минус 1 равно 0?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения косинус в квадрате алгебра 10 класс тригонометрические уравнения математические решения Новый

Чтобы решить уравнение косинус в квадрате t минус 1 равно 0, начнем с записи самого уравнения:

cos²(t) - 1 = 0

Теперь мы можем перенести 1 на правую сторону уравнения:

cos²(t) = 1

Следующий шаг - извлечение квадратного корня из обеих сторон. Не забудьте, что при извлечении корня мы получаем два возможных значения:

cos(t) = ±1

Теперь давайте рассмотрим каждое из этих значений по отдельности:

• cos(t) = 1

Это уравнение выполняется, когда t равен:

• t = 2nπ, где n - любое целое число.
• cos(t) = -1

Это уравнение выполняется, когда t равен:

• t = (2n + 1)π, где n - любое целое число.

Таким образом, обобщенное решение нашего уравнения будет выглядеть следующим образом:

t = 2nπ и t = (2n + 1)π, где n - любое целое число.

Это означает, что t может принимать значения, которые соответствуют этим формулам в зависимости от значения n. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать данное уравнение!