Как разделить 1 целую 1/15 на - 4 целых 4/5?

Алгебра 10 класс Деление дробей разделить дробь 1 целая 1/15 - 4 целых 4/5 алгебра 10 класс дробные числа деление дробей Новый

Чтобы разделить дробное число 1 целую 1/15 на -4 целых 4/5, сначала нужно преобразовать оба числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 1 целую 1/15 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (1) на знаменатель (15): 1 * 15 = 15.
   • Добавляем числитель (1): 15 + 1 = 16.
   • Таким образом, 1 целая 1/15 = 16/15.
2. Преобразуем -4 целых 4/5 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (-4) на знаменатель (5): -4 * 5 = -20.
   • Добавляем числитель (4): -20 - 4 = -24.
   • Таким образом, -4 целых 4/5 = -24/5.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 16/15 и -24/5. Следующий шаг - это деление дробей. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

1. Находим обратную дробь для -24/5:
   • Обратная дробь -24/5 - это -5/24.
2. Умножаем 16/15 на -5/24:
   • Умножаем числители: 16 * -5 = -80.
   • Умножаем знаменатели: 15 * 24 = 360.

Таким образом, мы получаем дробь -80/360. Теперь упростим ее:

1. Упрощаем дробь -80/360:
   • Находим общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае это 40.
   • Делим числитель и знаменатель на 40: -80 ÷ 40 = -2 и 360 ÷ 40 = 9.

В результате получаем, что 1 целая 1/15, деленная на -4 целых 4/5, равна -2/9.