Как решить следующие уравнения: 1) cos t = 1/2 2) sin t = 1/2 3) sin t = -корень из 3/2 4) cos t = -корень из 3/2?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнений алгебра Тригонометрия cos t sin t уравнения с косинусом уравнения с синусом математические задачи нахождение углов алгебраические уравнения Новый

Привет! Давай разберем каждое уравнение по порядку! Это так интересно и увлекательно! Готов? Поехали!

1. cos t = 1/2

   Это уравнение имеет два решения в интервале от 0 до 2π:

   • t = π/3 (60 градусов)
   • t = 5π/3 (300 градусов)

   Не забудь, что решения повторяются с периодом 2π, так что общее решение будет:

   t = π/3 + 2kπ и t = 5π/3 + 2kπ, где k - любое целое число.

2. sin t = 1/2

   Это уравнение также имеет два решения:

   • t = π/6 (30 градусов)
   • t = 5π/6 (150 градусов)

   Общее решение:

   t = π/6 + 2kπ и t = 5π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.

3. sin t = -√3/2

   Это значение синуса отрицательное, и у нас есть два решения:

   • t = 7π/6 (210 градусов)
   • t = 11π/6 (330 градусов)

   Общее решение:

   t = 7π/6 + 2kπ и t = 11π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.

4. cos t = -√3/2

   Здесь косинус тоже отрицательный, и у нас два решения:

   • t = 5π/6 (150 градусов)
   • t = 7π/6 (210 градусов)

   Общее решение:

   t = 5π/6 + 2kπ и t = 7π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.

Вот и все! Надеюсь, это было полезно и интересно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их! Удачи в учебе!